考研管综数学真题及解析（选择题）

　　1.某家庭在一年的总支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为3:8，文化娱乐支出与子女教育支出的比为1:2，一直文化娱乐支出占家庭支出的10.5%，则生活资料的支出占家庭总支出的（）
　　（A）40%   （B）42%   （C）48%   （D）56%   （E）64%

　　解析：设文化娱乐、子女教育、生活资料支出分别为a，b，c
　　则b:c=3:8a:b=1:2所以a:b:c=3:6:16
　　设家庭总支出为M
　　则a/M=3/M=10.5%
　　所以M=3/10.5%
　　所以c/M=16÷(3/10.5%)=56%。选项D正确。

　　2.有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满某个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖长度时，还需要增加21快瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有（）
　　（A）9981块   （B）10000块   （C）10180块   （D）10201块   （E）10222块

　　解析：将正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，需要再增加（180+21）=201块瓷砖。
　　设原来的正方形区域的边长为一块瓷砖的边长的a倍，则2a+1=201，解得：a=100.
　　所以瓷砖总数为100*100+180=10180块。选项C正确。

　　3.在分别标记了数字1,2,3,4,5,6的6张卡片中随机抽取3张，其上数字之和等于10的概率是（）
　　（A）0.05   （B）0.1   （C）0.15   （D）0.2   （E）0.25
　　解析：从6张标记了不同数字的卡片中随机抽取三张，一共有(6*5*4)/(3*2)=20种
　　其上数字之和等于10的抽取方法有三种：145,136,235
　　概率为3/20=0.15。选项C正确。

　　4.上午9时一辆货车从甲地出发开往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇。已知货车和客车的时速分别是90千米和100千米，则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离为（）
　　（A）30千米   （B）43千米   （C）45千米   （D）50千米   （E）57千米
　　解析：选项E正确。

　　5、某委员会由三个不同专业的人员构成，三个专业的人数分别为2、3、4.从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（）
　　（A）36种   （B）26种   （C）12种   （D）8种   （E）6种
　　解析：从不同组的选法有：2x3+2x4+3x4=26。所以有26种，选项B正确。

　　6、某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台。若要每天销售利润大，则该冰箱的定价应为（）
　　（A）2200   （B）2250   （C）2300   （D）2350   （E）2400
　　解析：选项B正确。

　　7、从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（）
　　（A）0.02   （B）0.14   （C）0.2   （D）0.32   （E）0.34
　　解析：选项D正确。

　　8、如图1，在四边形ABCD中，AB//CD ，AB与CD的边长分别为4和8，若ABE的面积为4，则四边形ABCD的面积为（）

　　（A）24   （B）30   （C）32   （D）36   （E）40
　　解析：选项D正确。

　　9.现有长方形能够木板340张，正方形木板160张（图2），这些木板加好可以装配成若干竖式和横式的天盖箱子（图3）.装配成的竖式和横式箱子的个数为（）

　　（A）25,80   （B）60,50   （C）20,70   （D）60,40   （E）40,60
　　解析：选项E正确。

　　10.圆x²+y²-6x=4y=0上到原点距离远的点是（）
　　（A）(-3,2)   （B）(3,-2)   （C）(6,4)   （D）(-6,4)   （E）(6,-4)
　　解析：选项E正确。

　　11.如图4，点A，B，O的坐标分别为（4,0），（0,3），（0,0）若（x，y）是ΔABC中的点，则2x+3y的大值为（）

     
　　（A）6   （B）7   （C）8   （D）9   （E）12
　　解析：选项D正确。

　　12.设抛物线y=x²+2ax+b与x轴相交于A，B两点，点C坐标为（0,2），若ΔABC的面积等于6，则（）
　　（A）a²-b=9   （B）a²+b=89   （C）a²-b=36    （D）a²+b=36   （E）a²-4b=9
　　解析：选项A正确。

　　13.某公司以分期付款方式购买一套定价为1100万元的设备，首期付款100万元，之后每月付款50万元，并支付上期余款的利息，月利率1%，该公司共为此设备支付了（）
　　（A）1195万元（B）1200万元（C）1205万元（D）1215万元（E）1300万元
　　解析：选项C正确。

　　14.某学生要在4门不同课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设一个班，另外2门各开设2个班，该学生不同的选课方式共有（）
　　（A）6种   （B）8种   （C）10种   （D）13种   （E）15种
　　解析：选项D正确。

　　15.如图5，在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为（单位：平方厘米）（）            

    
　　（A）48   （B）288   （C）96   （D）576   （E）192
　　解析：选项E正确。