2016考研管综真题初数部分（文字版）
2015-12-31
作者：徐庭
来源：武汉文都考研
一 问题求解（本大题共5小题，每小题3分，共45分）下列每题给出5个选项中，只有一个是符合要求的，请在答题卡上将所选择的字母涂黑。
1某家庭在一年支出中，子女教育支出与生活资料支出的必为3:8，文化娱乐支出与子女教育支出为1:2,。已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出（）
（A）40% （B）42% （C）48% （D）56% （E）64%
2有一批同规格的正方形瓷砖，用他们铺满整个正方形区域剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块瓷砖才能铺满，该瓷砖共有（）
（A）9981块 （B）10000 块 （C)10180块 (D）10201块 （E）10222块
3上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，则当客车到达甲地时货车据乙地的距离是（）
（A）30千米 （B）43千米 （C）45千米 （D）50千米 （E）57千米
4在分别标记了数字123456的6张卡片中随机取3张，其中数字之和等于10的概率（）
（A）0.05 （B）0.1 （C）0.15 （D）0.2 （E）0.25
5、某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时，每天销售8台，调研表明这种冰箱的售价每降低50元，每天就能多销售4台。若要每天销售利润大，则冰箱的定价应为（）
（A）2200 （B）2250 （C）2300 （D） 2350 (E)2400
6、某委员会由三个不同的专业人员组成，三个专业人数分别是2,3,4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（）
（A）36种 (B)26种 （C）12种 （D）8种 （E）6种
7、从1到100的整数中任取一个数，则该数能被5或7整除的概率为（）
（A）0.02 （B）0.14 （C）0.2 （D）0.32 （E）0.34
10、圆x2+y2-6x+4y=0上到原点距离远的点是（）
（A）（-3,2） （B）（3，-2） （C）（6,4） （D）（-6,4） （E）（6，-4）
11、如图4，点A，B，O的坐标分别为（4,0），（0,3），（0,0），若（X,Y）是△AOB中的点，则2x+3y的大值为（）
（A）6 （B）7 （C）8 （D）9 （E）12
12、设抛物线y=x2+2ax+b与x轴相交于A,B两点，点C坐标为（0,2），若△ABC的面积等于6，则（）
（A）a2-b=9 （B）a2+b=9 （C）a2-b=36 （D）a2+b=36 （E）a2-4b=9
13.某公司以分期付款方式购买一套定价1100万元的设备，首期付款100万，之后每月付款50万元，并支付上期余额的利息，月利率1%，该公司为了此设备支付了（）
（A）1195万元 （B）1200万元 （C）1205万元 （D）1215万元 （E）1300万元
14.某学生要4门不同课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设一个班，另外2门各开设两个班，该同学不同的选课方式共有（）
（A）6种 （B）8种 （C）10种 （D）13种 （E）15种
二．条件充分性判断：第16-25小题，每小题3分，共30分。
要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断，请在答题卡上将所选的字母涂黑。
（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分
（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分
（C）条件（1）和（2）都不充分，但联合起来充分
（D）条件（1）充分，条件（2）也充分
16. 已知某公司男员工的平均年龄和女员工的平均年龄，则能确定该公司员工的平均年龄
（1） 已知该公司员工的人数
（2） 已知该公司男女员工的人数之比
18. 利用长度为a 和b的两种管材能连接成长度为37的管道（单位： 米）
（1） a=3,b=5
（2） a=4,b=6
19. 设x，y是实数，则x≤6，y≤4
（1）x≤y+2
（2）2y≤x+2
20. 将2升甲酒精和1升乙酒精混合得到丙酒精，则能确定甲、乙两种酒精的浓度
（1）1升甲酒精和5升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的1/2倍
（2）1升甲酒精和2升乙酒精混合后的浓度是丙酒精浓度的2/3倍
21. 设有两组数据S1:：3,4,5,6,7，和S2:4,5,6,7，a，则能确定a的值
（1）S1与S2的均值相等
（2）S1与S2的方差相等
22. 已知M是一个平面有限点集，则平面上存在到M中各点距离相等的点
（1）M中只有三个点
（2）M中的任意三点都不共线
23. 设x，y 是实数，则可以确定x3 + y 的小值
（1）xy=1
（2）x + y =2
24. 已知数列a1 ，a2，a3，… a10，则a1 – a2 +a3 –…+a9 – a10≥0.1
（1）an≥an+1,n=1,2,…9.
（2）an2≥an-12,n=1,2,…9.
25、已知则
（1）在区间中有两个零点
（2）在区间中有两个零点
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